Vries, HK. DE und Ruth Struik

die Seiten und der Einband sind altersbedingt gebräunt, fleckig, , aus dem Inhalt: Die euklidische mehrdimensionale Geometrie: Definition des Wortes „Punkt" - Euklid - Das Buch der „Elemente" - Punkt, Gerade, Ebene - Der lineare dreidimensionale Raum R3 - Der lineare vierdimensionale und höhere Räume - Der Punktwert eines Raumes. Das Simplex. Die Diagramme von Schlegel - Der Raum, bestimmt durch zwei Räume, die einander kreuzen oder schneiden - Unendlich ferne Punkte. Girard Desargues. Johannes Kepler - Jean Victor Poncelet und sein „Trait6 des propri^t^s projectives des figures" - Vollständiger und teilweiser Parallelismus. „Grad" des Parallelismus zweier Figuren - Der Raum 3, in R4 senkrecht auf einer Gerade stehend - Absolut normale Ebenen in R^. Die auf einem R3 senkrechte Gerade - Drehen eines iJgum eine Ebene, eine Gerade oder einen Punkt. Die Hypersphäre - Teilweise senkrechte Räume. Der Grad des Senkrechtstehens - Winkel zwischen Gerade und Raum. Winkel zwischen Ebene und Raum - Über die Anzahl der Neigungswinkel zweiter Räume. Die beiden Neigungswinkel zweier Ebenen - Fortsetzung über Neigungswinkel zweier Ebenen - Der Fall zweier gleicher Neigungswinkel und der Fall eines einzigen Neigungswinkels - Regelmäßige Polytope. Das regelmäßige Fünfzell - Das Maßpolytop oder das regelmäßige Achtzell - Das regelmäßige Sechzehnzell - Das regelmäßige Vierundzwanzigzell - Die übrigen regelmäßigen Polytope von R 4. Nicht-euklidische Geometrie: . Einleitung. Die Postulate Euklids, insbesondere das fünfte - Das fünfte Postulat und die parallelen Geraden - Saccheri, Lambert, Gauß, Lobatschefskij und Joh. Bolyai. Die Hypothese vom rechten, spitzen und stumpfen Winkel - Einige Eigenschaften des Vierecks von Saccheri - über zwei Vierecke von Saccheri mit derselben Basis und verschiedenen Höhen - ^wei Vierecke von Saccheri mit derselben Höhe und verschiedenen Grundlinien. Der allgemeine Fall. Die Winkelsumme eines Dreiecks - Die Sätze von Legendre, Riemann und Gauß - Die Hypothese vom rechten Winkel und die Geometrie von Euklid. Das archimedische Axiom - Die Hypothese vom spitzen Winkel und die Geometrie von Lobatschefskij-Bolyai - Die Hypothese vom stumpfen Winkel und die Geometrie von Riemann - Eigenschaften der Riemannschen Geraden - Über geometrische Abbildungen. Abbildungen der beiden elliptischen Geometrien - Über die Inversion und die Abbildung der hyperbolischen Ebene auf die eine Hälfte der euklidischen - Die hyperbolische Stereometrie. Das hyperbolische Längenmaß. Der Parallelwinkel - Kreis, Grenzlinie (Horizykl) und Abstandslinie (Hyperzykl) - Sätze über die Inhalte von Vierecken und Dreiecken - Über den Inhalt von Dreiecken und Vielecken - über pseudosphärische Flächen. Die Begründer der mehrdimensionalen Geometrie - 3n4a Antiquariat Ardelt